AI heeft geleerd onmogelijkheid te bewijzen: AWM van Tsinghua beats GPT-6 Astra en Claude Opus 5.5 waar ze het opgeven

Wat doet een AI als een taak geen oplossing heeft? Meestal staat er ‘Ik kon het niet’ – wat niet te onderscheiden is van ‘Ik heb het niet gevonden’. Een team van Tsinghua University en Zhejiang University onder leiding van Turing Award-winnaar Andrew Yao heeft de Algebraic World Model (AWM) geïntroduceerd, een systeem dat de onmogelijkheid letterlijk bewijst: het bouwt een wiskundig model van een onbekende omgeving, formaliseert het in Lean 4 en levert een controleerbaar bewijs dat er geen winnende reeks bestaat. Op ARC-AGI-3 worden alle 183 niveaus gewist en wordt de score van Claude Opus 5 verhoogd van 40,7 naar 99,9.

Waarom “het niet werkte” is een slecht antwoord

ARC-AGI-3 is een set van 25 openbare spellen waarbij de makelaar geen regels of doelpunt krijgt. Het moet de mechanica uitwerken en vervolgens het level voltooien. Deze taken testen of een model kan redeneren over een onbekende wereld in plaats van zich soortgelijke voorbeelden uit de training te herinneren.

Dat is precies waar de vlaggenschepen struikelen. In een experiment op twee afgesloten niveaus – niveaus waarvan het actiebudget één eenheid onder de goedkoopst mogelijke winst ligt – leverden noch Claude Opus 5.5 noch GPT-6 Astra, beide uitgerust met coderingstools, één enkel bewijs op. Bij twaalf runs zeiden ze dat de taak slechts vijf keer onmogelijk was, en in vier van die gevallen noemden ze de verkeerde minimumkosten. Op niveau sc25 met een budget van 18 acties (de goedkoopste overwinning kost 19), vond GPT-6 Astra een route die 22 zetten kostte en concludeerde dat er niets goedkopers bestond – zonder bewijs.

Hoe AWM een spel in een stelling verandert

Het werk gebeurt in drie fasen. Ten eerste, verkenning: de agent speelt, registreert observaties en schrijft hypothesen als uitvoerbare Python code. Elke hypothese wordt getoetst aan alle waargenomen transities en herschreven als zelfs maar één transitie deze tegenspreekt.

Dan komt de structuur: hypothesen worden getypeerde objecten en gedeelde regels, terwijl op categorietheorieën geïnspireerde transformaties overtolligheid wegnemen. In het spel lp85 zijn elf afzonderlijke concepten over vier soorten knoppen samengevoegd tot één regel, press_permutes. Ten slotte wordt het model vertaald in Lean 4, de taal die wiskundigen gebruiken voor machinaal controleerbare bewijzen. Er AWM bewijst twee soorten uitspraken: dat een specifieke route het doel bereikt, en dat er onder een gegeven budget helemaal geen winnende route bestaat.

De sleutelzin is ‘helemaal’. Een normaal model zegt: "Ik heb het niet gevonden." AWM presenteert een bewijs dat regel voor regel kan worden gecontroleerd en dat elke legale reeks acties uitsluit, niet alleen de acties die de agent toevallig heeft geprobeerd.

Zes bewijzen versus nul

Op de twee verzegelde niveaus leverde AWM een gesloten Lean bewijs op dat winnen binnen het budget onmogelijk is in alle zes van de zes runs. GPT-6 Astra en Claude Opus 5.5 leverden nul van dergelijke bewijzen op in twaalf runs. De schattingen van de minimale kosten zijn nog veelzeggender: vier van de zes initiële grenzen van AWM waren correct, Claude Opus 5.5 had één van de zes goed, en GPT-6 Astra had er geen. Nadat hem werd verteld dat er een goedkopere overwinning bestond, herzag AWM de regels en bereikte zes van de zes juiste grenzen.

183 niveaus, 99,9 punten en 43% van de menselijke acties

Dan komt de volledige set ARC-AGI-3. In de 25 openbare spellen laten de modellen van AWM Lean de winnende trajecten van alle 183 niveaus opnieuw spelen. Op onzichtbare lay-outs voorspelden de bevroren regels alle 4.160 overgangen; na een mechanische verandering verwierp het model 4.031 overgangen – wat betekende dat het model merkte dat de wereld was veranderd in plaats van door te gaan met de oude instructies.

Met Claude Opus 5 als basismodel scoort AWM 99,9; dezelfde Claude Opus 5 zonder AWM scoort 40,7. De gecertificeerde winnende trajecten gebruiken 43% van de acties die een menselijke basislijn besteedt. Met andere woorden: het systeem maakt het spel niet alleen leeg; het ruimt het economischer op dan een gemiddeld mens.

Waar de vangst is

De bewijzen van AWM zijn bewijzen over een aangeleerd model, niet over het spel zelf. Het omzetten van schermen in statussen gebeurt in Python, buiten Lean. Het model kan strenger zijn dan het spel; dan zou een bewijs van ‘onmogelijk’ waar zijn voor het model en onwaar voor de werkelijkheid. De auteurs zijn expliciet over wat de bewijzen aantonen: de regels komen overeen met elke geregistreerde transitie, de gecertificeerde route overschrijdt echt het niveau onder die regels, en op afgesloten niveaus bestaat er geen winnende route binnen het budget.

De link met het echte spel wordt van buitenaf gelegd: de bevroren regels voorspellen 4.160 overgangen op onzichtbare lay-outs, en een uitgebreide zoektocht in de game-engine bevestigt de verzegelde drempels. Maar als de verkenning onvolledig was en de agent een belangrijke regel miste, is het resultaat een lokale waarheid, en niet een beschrijving van de hele wereld. De auteurs beschrijven een lus: observatie, hypothese, experiment, abstractie, bewijs en nogmaals observatie. Het papier is op arXiv (ingediend op 29 oktober 2026, herzien op 30 oktober), en runrecords plus een demo zijn aanwezig op de projectsite.

Waarom dit belangrijker is dan alleen games

Agenten plannen al reizen, schrijven code en beheren taken. Maar in de echte wereld zullen ze niet alleen moeten zeggen ‘hier is de oplossing’, maar ook ‘er is geen oplossing, en dit is de reden’. Het verschil is enorm. ‘Ik heb het niet gevonden’ betekent een andere aanpak proberen of wachten. ‘Ik heb bewezen dat het niet kan’ maakt middelen vrij, verandert het plan en doorbreekt een eindeloze lus.

Voor een platform dat is gebouwd op generatieve modellen ziet de vraag er vanaf de andere kant hetzelfde uit: hoe meer taken worden geautomatiseerd, hoe belangrijker de controleerbaarheid wordt – en niet het vertrouwen in een antwoord. Een formeel bewijs is de meest extreme, strengste vorm van die controleerbaarheid. In games werkt het al. Bij planning, budgettering en codebeoordeling is de volgende stap het leren bouwen van even korte en leesbare bewijzen voor problemen zonder duidelijke regels.

Wat het betekent voor gebruikers

Beide modellen uit het papier — Claude Opus 5.5 en GPT-6 Astra — zijn verkrijgbaar in NeuralSpace Chatten. AWM is een onderzoeksproject zonder publieke toegang, maar je kunt nu al zien hoe moderne modellen redeneren over je eigen taken. Voor bouwmakelaars en eigen projecten is er de Code sectie.

En een beetje echte statistieken. Volgens geanonimiseerde productiegegevens van NeuralSpace gedurende de afgelopen 30 dagen (venster 03.10–02.11.2026), verwerkte de chat 1.513 gebruikersberichten verspreid over 516 sessies. Vier modellen waren goed voor 69% van de antwoorden, waarbij GPT-5.4 Mini voorop stond met 580 antwoorden. Zware vlaggenschepen worden selectief uitgekozen: bij het dagelijkse werk winnen snelheid en prijs meestal, terwijl harde problemen een verhaal apart zijn.

Veelgestelde vragen

Wat is de Algebraic World Model?

Een systeem dat een onbekende omgeving verkent, er een wiskundig model van bouwt en formeel uitspraken over dat model bewijst in Lean 4 – bijvoorbeeld dat een doel onbereikbaar is binnen een bepaald actiebudget.

Hoe verschilt AWM van een regulier taalmodel?

Een taalmodel stelt een antwoord voor en kan ongelijk hebben zonder het te laten zien. AWM bouwt eerst expliciete regels van de wereld, controleert ze vervolgens en leidt daaruit consequenties af als bewijs dat een onafhankelijk programma kan verifiëren. Een fout in een regel is zichtbaar in plaats van verborgen in de gewichten.

Kan ik AWM proberen?

Er is geen openbare versie; het is een onderzoeksproject. Maar de basismodellen waarop het draaide zijn beschikbaar in NeuralSpace Chat, en je kunt je eigen experimenten bouwen in de Code-sectie.