Terence Tao: אַי וואָס סאַלווז פּראָבלעמס צו שנעל קען "סם" מאטעמאטיק
Terence Tao איז דער מין פון מאטעמאטיקער וואס האט פארבראכט יארן שטילערהייט צו פרובירן נייע איי-איי-מכשירים און אפן געלויבט די גוטע. אָבער נאָך טראַנספּאָרט פון GPT-6 אַסטראַ, ער געשריבן עפּעס וואָס ווייניק מענטשן דערוואַרטן פון אים: אויב נעוראַל נעטוואָרקס אָנהייבן צו געבן ענטפֿערס צו די גרויס אָפֿן פּראָבלעמס צו געשווינד און אָן אַ טראַנספּעראַנט פּראָצעס, מאטעמאטיק קען פאַרלירן מער ווי עס גיינז. דער צינגל איז געווען אַ באַטאָנען רעזולטאַט - OpenAI ס נייַע מאָדעל קליימד פּראָגרעס אויף די צווילינג הויפּט פּראָבלעם.
ערשטער, די פאקטן. GPT-6 אַסטראַ, לויט OpenAI, געוויינט פאָרמאַל פּראָוועס אין Lean צו ייַנשרומפּן דעם אויבערשטן בונד אויף די ריס צווישן קאָנסעקוטיווע פּריימאַז פון 246 צו 186. פֿאַר וואָג: אין 2013, Yitang Zhang פּרוווד אַז עס זענען ינפאַנאַטלי פילע פּערז פון פּריים באַזונדער ניט מער ווי 70 מיליאָן באַזונדער. James Maynard, וועלכער האָט געוואונען די פיעלדס מעדאַל אין 2022, האָט דאָס געבונדן אַראָפּגעבראַכט צו 600, און די געמיינדע האָט עס שפּעטער געקוועטשן צו 246. איצט האָבן דריי לאַבאָראַטאָריעס געמאָלדן נייע ציפערן גלײַך: OpenAI ביי 186, Anthropic ביי 188, Axiom ביי 212.
אויף די ייבערפלאַך, סיבה פֿאַר סימכע. טאַאָ האָט געזען עפּעס אַנדערש - אַ ווארענונג צייכן.
דער ענטפער איז נישט די מערסט ווערטפול טייל
טאַאָ ס האַרץ פונט סאָונדס כּמעט פּאַראַדאָקסיקאַל: אַ גרויס אָפֿן פּראָבלעם איז ווערטפול ניט פֿאַר זיין ענטפער אָבער פֿאַר די וועג צו אים. ווען מאַטאַמאַטישאַנז קעמפן אַ פּראָבלעם פֿאַר יאָרן, זיי אויסטראַכטן נייַע מעטהאָדס, קאַנסעפּס און גאַנץ טעאָריעס צוזאמען דעם וועג - און די "בייפּראָדוקטן" זענען וואָס טאַקע מאַך די וויסנשאַפֿט פאָרויס. אפילו טויט ענדס זענען נוציק: פֿאַרשטיין וואָס אַ צוגאַנג איז ניט אַנדערש איז אָפט וויכטיק ווי צו געפֿינען די לייזונג.
איצט ימאַדזשאַן די ענטפער קומט פון אַ נעוראַל נעץ. שנעל, אַ שוואַרץ קעסטל, קיין ינטערמידייט סטעפּס געוויזן. דער פּראָבלעם איז פאָרמאַלי סאַלווד - אָבער דער פּראָצעס וואָס איז געווען געמיינט צו דזשענערייט נייַע געדאנקען קיינמאָל געטראפן. טאַאָ רופט דאָס "פאַרפּעסטיקונג" דעם פּראָבלעם: עס סטאַפּס צו זיין אַ מקור פון צוקונפֿט דיסקאַוועריז.
די נאַוויער-סטאָקעס בייַשפּיל
טאַו אַנפאָולדז זיין אַרגומענט אויף אַ באַטאָנען פאַל - די גלאבאלע רעגיאַלעראַטי פּראָבלעם פֿאַר די נאַוויער-סטאָקעס יקווייזשאַנז, איינער פון די זיבן מיללענניום פרייז פּראָבלעמס. מאַטהעמאַטישאַנז זענען שוין גאַנץ זיכער אַז די ענטפער איז נעגאַטיוו: עס זענען ערשט טנאָים ווו די לייזונג "בלאָוז אַרויף" אין אַ סוף צייט. עס איז אפילו אַ פיר-שריט פּלאַן סקעטשט אויס, פון בנין אַ דערנענטערנ זיך-ענלעך לייזונג צו וועראַפייינג זייַן פעסטקייַט.
די כאַפּן איז אַז יעדער שריט איז ברוטאַלי שווער פֿאַר אַ מענטש אָבער פיץ בישליימעס אַנטו אַ פֿאַרזאַמלונג שורה פון "מאַשין לערנען + שטרענג אַריטמעטיק + פאָרמאַל פּראָוועס." טאַאָ אַלאַוז אַז אַזאַ אַ כייבריד קען טאַקע סאָלווע דעם פּראָבלעם. און דאָ איז די רייַבן: אויב די לייזונג טורנס אויס אַזוי קאָמפּליצירט אַז קיין מענטש קענען אָנכאַפּן עס, און די פירמע וואָס לויפן די אַי כיידז די גאנצע פּראָצעס הינטער פארמאכט טירן, מאטעמאטיק באַקומען אַ טשעקקבאָקס אָבער לערנט כּמעט גאָרנישט.
פארוואס דאָס איז וויכטיק אויסער מאטעמאטיקער
טאַאָ ס לאָגיק איז ברייטער ווי עס קוקט. עס אַפּלייז צו קיין פעלד ווו ווערט איז באשאפן אין דעם פּראָצעס, נישט אין די לעצט ענטפֿערן. אויב אַי סטאַרץ טייקעף פּראָדוצירן "ריכטיק" סאַלושאַנז און מענטשן האַלטן גיין דעם דרך פון פּראָצעס און טעות, מיר ריזיקירן צו פאַרלירן ניט גיכקייַט אָבער פארשטאנד. טאַו לייגט עס אָפן: אין די ערגסט פאַל, אַי ס השפּעה אויף מאטעמאטיק קען קער פון positive צו נעגאַטיוו.
ער איז נישט קעגן אַי אין וויסנשאַפֿט - ווייַט פון אים, ער איז איינער פון די מערסט אַקטיוו ניצערס. וואָס ער זארגן אים איז אַ ספּעציפיש סצענאַר: אַן אָטאַנאַמאַס סיסטעם וואָס ספּינז די גאנצע "כייפּאַטאַסאַס - פּראָבע - אָפּוואַרפן" ציקל אין זיך, אויף ריזיק קאַמפּיוט, און גיט בלויז די לעצט ענטפער. קיין טראַסעס, קיין דראַפץ, קיין וועג צו לערנען פון זיין מיסטייקס.
וואָס קומט ווייַטער
יעצט איז דאס א ווארענונג, נישט קיין אורטייל. GPT-6 אַסטראַ האט ייַנשרומפּן די בונד צו 186, אָבער די צווילינג הויפּט קאָנדזשעקטורע זיך - אַז עס זענען ינפאַנאַטלי פילע אַזאַ פּערז - בלייבט אַנפּראָווען. דאָס איז אַ ינטערמידייט רעזולטאַט, אָבער נאָוטאַבאַל. די קשיא טאַו רייזאַז לויפט דיפּער: ווי צו מאַכן אַי פאַרגיכערן וויסנשאַפֿט אָן כאָלאָוינג עס. ער האט נאָך קיין ענטפער - און, האָנעסטלי, אויך קיין אנדערע.