Claude האָט פֿאַרמאַכט פֿערמאַס טעאָרעם אין 11 טעג: 13.4 מיליאָן שורות Lean און נישט קיין איין "דאָך"

אויף 4 סעפטעמבער, אַנטהראָפּיק געוויזן דער ערשטער גאַנץ מאַשין פּראָבע פון ​​פערמאַט ס לעצטע טהעאָרעם. Claude אין 11 טעג, כּמעט אָן די הילף פון מענטשן, איבערגעזעצט אנדריי ווילעס ס דערווייַז אין דער שפּראַך Lean: 13.4 מיליאָן שורות פון קאָד, וועגן 30 טויזנט ינטערמידייט טעאָרעמס, נול "קלאָר פון וואָס איז געזאָגט." דער פראיעקט, וואס מאטעמאטיקער האבן שוין לאנגע יארן פלאנירט - בלויז די צייכענונג פון דער ערשטער פאזע דורך קעווין בוזארד פון אימפעריאל קאלעדזש לאנדאן איז געווען לאנג 86 זייטן - איז פארענדיקט געווארן אין א און א האלב וואך.

לאָמיר גלייך דערקלערן וואָס איז דאָ ניט: עס איז נישטא קיין נייע עדות. דער מאָדעל האט נישט קומען אַרויף מיט זיין אייגן וועג צו דער טעאָרעם. זי האָט געטאָן עפּעס אַנדערש, און, אמת, ניט ווייניקער קאָמפּליצירט - זי האָט גענומען אַ מענטשלעכע באַווײַז, וווּ אויף יעדן בלאַט זענען פֿאַראַן אָפּלייקענונגען ווי „דאָס גייט טריוויאַל“, און האָט עס איבערגעשריבן אַזוי אַז דער קאָמפּיילער קאָנטראָלירט יעדן שריט. מאטעמאטיקער נאָך 1995 זענען געווען 99.9% זיכער אין די טעאָרעם. איצט איר קענען גיין הונדערט פּראָצענט: Lean איז דורכגעגאנגען דורך די גאנצע אָפּפירונג פון די דרייַ נאָרמאַל אַקסיאַמז, און עס איז גאָרנישט מער צו צווייפל.

וואָס פּונקט האט דער קאָמפּיוטער טשעק?

נומערן זענען דאָ מער צונעמען ווי עפּיטאַץ.

• די 13.4 מיליאָן שורות פון Lean זענען מער ווי פינף מאָל גרעסער ווי די גאנצע מאַטהליב, די סיסטעם 'ס הויפּט פאָרמאַל מאטעמאטיק ביבליאָטעק.
• אומגעפער 30 טויזנט צווישן-טעארעם זענען באוויזן געווארן; די לעצט רעזולטאַט ינוואַלווד בעערעך 29,500.
• קאַמפּיילינג אַ ריפּאַזאַטאָרי אויף אַ 96-האַרץ מאַשין נעמט וועגן 20 מאל מער ווי קאַמפּיילינג Mathlib. Buzzard איז געווען געגעבן אַ סערווער מיט 500 גיגאבייט פון באַראַן פֿאַר די געדויער פון די פּראָבע.
• צוטרוי איז בלויז אויף דריי נאָרמאַל אַקסיאַמז Lean. קיין "אַסאַמפּשאַנז פֿאַר פּאַשטעס."

Kevin Buzzard, דער זעלביקער מאַטעמאַטיקער וואָס פירט די פערמאַט פאָרמאַליזיישאַן פּרויעקט פֿאַר די קהל זינט 2024, דאַונלאָודיד די ריפּאַזאַטאָרי, פארזאמלט עס און לויפן די פאַרגלייַך: די רעזולטאַט פאָרמיוליישאַן פון די טהעאָרעם קאָוינסיידז מיט די רעפֿערענץ פון Mathlib, אַלע טשעקס זענען גרין. זיין רעצענזיע: "אַ ויסערגעוויינלעך דערגרייה פון אַוטאָ-פאָרמאַליזיישאַן."

איין שורה אין דער גרענעץ, דריי און אַ האַלב סענטשעריז פון אַרבעט

ארום 1637 האט Pierre de Fermat אַטריביאַטאַד די דערקלערונג אין די מאַרדזשאַנז פון דיאָפאַנטוס 'אַריטהמעטיק: פֿאַר n גרעסער ווי צוויי, די יקווייזשאַן aⁿ + bⁿ = cⁿ האט קיין לייזונג אין נאַטירלעך נומערן. ונטער איז אַ פראַזע וואָס איז געווארן אַ לעגענדע: "איך האב געפֿונען אַ באמת ווונדערלעך דערווייַז, אָבער די מאַרדזשאַנז זענען צו שמאָל פֿאַר אים." דורות פון מאטעמאטיקער פון אוילער ביז קומער זענען אריבערגעפארן צו דער רעזולטאַט אין שטיקער. אי ן יא ר 1908 הא ט מע ן באצײכנ ט א פרײ ז פו ן 100 טויזנטע ר גאלד־מארק , פא ר באװײז , או ן אי ן ערשט ן יא ר הא ט מע ן באקומע ן 621 אומרעכט לײזונגען .

אין יוני 1993, ענדרו ווילעס דערלאנגט זיין דערווייַז אין אַ לעקציע סעריע אין קיימברידזש. צוויי חדשים שפּעטער, אַ רעצענזער געפרעגט אַ קשיא וואָס אנטפלעקט אַ לאָך אין איינער פון די דיזיינז. פֿאַר אַ יאָר, ווילעס פּאַטשט עס אַרויף - ערשטער אַליין, דעמאָלט צוזאַמען מיט געוועזענער תּלמיד ריטשארד טיילער - איז געווען אויף דער גרענעץ פון געבן עס אַלע אַרויף, און אין 1995 ער ארויס אַ 129-בלאַט טעקסט. די לעצטע "אינזשעניריע" קשיא איז געבליבן: איז עס מעגלעך צו צווינגען דעם קאָמפּיוטער צו באַשטעטיקן אַלע דעם אין זיין ינטייערמאַנט?

ניט אַ נייַע דערווייַז, אָבער אַ נייַע געלעגנהייט

עס איז באזירט אויף דאַרמאָן, דיאַמאָנד און טיילער ס 1995 אַנאַליסיס פון די Wiles-Taylor אַרגומענט דורך די Langlands-Tunnell טהעאָרעם און Ribet מדרגה אַראָפּגאַנג. דער געדאַנק פון פאָרמאַליזינג ווילעס איז געווען ווייסט צוריק אין די 2000 ס דורך האָלענדיש קאָמפּיוטער געלערנטער Jan Bergstra, אָבער ביז לעצטנס דאָס איז געווען קאַנסידערד אַרבעט פֿאַר אַ גאַנץ וויסנשאפטלעכע ריכטונג. יחיד קאַסעס - פערט גראַד, רעגולער פּשוט אָנעס - זענען אריבערגעפארן צו Lean פריער. מיט דעם נײַעם ריפּאַזאַטאָריע איז פֿאַרמאַכט די גאַנצע רשימה פֿון ווײַדיק פֿון 100 פֿאָרמאַליזאַציע־אַרבעטן: דער בענטשמאַרק קעגן וועלכער מען האָט פֿאַרגליכן דעם שטח איז אלט צוואַנציק יאָר.

בוזערד, אגב, שרייבט ערליך: מאטעמאטיש אנטפלעקט די ווערק נישט קיין נייעס - ער האט שוין געגלויבט אין ווילעס. די ווערט ליגט אנדערש. איבערקוקן אַ נייַע אַרטיקל אין מאטעמאטיק נעמט חדשים, אָדער אפילו יאָרן; אויב אַ מאַשין קענען זיין געבעטן צו פאָרמאַליזירן אַ דערווייַז אויף די פליען, ייַנקוקנ רעצענזיע וועט ייַנשרומפּן און פאַרבאָרגן אַסאַמפּשאַנז אויף די עקספּערט מדרגה וועט אָנהייבן צו ייבערפלאַך. פֿאַר וויסנשאַפֿט, ווו אַלץ רעסץ אויף דער ערלעכקייט פון קאַנקלוזשאַנז, דאָס איז אַ ערנסט יבעררוק.

ווי די 11 טעג האָבן אויסגעזען פון אינעווייניק

די אַרבעט איז געווען געפירט דורך Tianyi Peng, אַן אַנטהראָפּיק פאָרשער וואָס האט פריער פארזאמלט אַ גרופּע פון ​​אַי פאָרמאַליזיישאַן מכשירים אין קאָלאָמביע אוניווערסיטעט. לויט אים, האָט ער לכתחילה נישט געפּלאַנט צו דערגרייכן דעם סוף: ער האָט נאָר געוואָלט זען וויפיל Claude וועט פאראויסגיין דעם בוזאַרדס פּראָיעקט. פּראָמאָטעד צו די פיינאַלז.

פילע אגענטן האָבן געארבעט פּאַראַלעל: עטלעכע האָבן געענדיקט מאַטאַמאַטיקאַל דעפֿיניציעס, אנדערע שטורעם ינטערמידייט לעמאַס, אנדערע אריבערגעפארן אַרויף די טעאָרעם בוים, און אנדערע פארזאמלט די טיילן צוריק אין אַ איין מסקנא. די ערשטע טעג זענען פאַלש - די אגענטן פאַרפאַלן די קוילעלדיק בילד פון די פּרויעקט, און וועגן זיבן פּראָצענט פון די פרי פרווון פארבליבן אין די לעצט קאָד. די טערנעראַונד געטראפן ווען די מאַנשאַפֿט איז טראַנספערד צו די פּראָווע2מע פּלאַטפאָרמע: דער דערווייַז אין עס איז אַ גראַפיק פון טהעאָרעם נאָודז, ווו איר קענען זען וואָס איז שוין פּראָווען, וואָס איז אַווייטינג פּרירעקוואַזאַץ און וואָס צו נעמען ווייַטער. סטאַטעמענטן זענען אפגעשיידט פון פּרופס, זאַמלונג איז אַקסעלערייטיד, און יעדער טהעאָרעם האט אַ זוך טעקסט באַשרייַבונג. די וואָג פון די אַרבעט איז וועגן זעקס ביליאָן פּראָדוקציע טאָקענס, און מענטש פּראַמפּס זענען רידוסט צו הויך מדרגה: "דער ריכטונג איז אַ בילכערקייַט."

ווו צו היטן

די ריפּאַזאַטאָרי איז אַרייַנגעשיקט אויף GitHub - אויב איר ווילט, איר קענען לויפן די טשעק זיך אויב איר האָבן אַ מאַשין מיט 96 קאָרעס און שטאַרק נערוועס. ערשטיק מקורים: אַנאַליסיס פון אַנטהראָפּיק און Buzzard ס פּאָסטן אויף די Xena Project בלאָג.

און אויב, נאָך אַ דערציילונג מיט 13 מיליאָן שורות, איר ווילן צו זען ווי מאָדערן מאָדעלס קאָפּע מיט קלענערער טאַסקס - אַלגערידאַמז, קאָד, חשבונות - קוק אין די סעקשאַנז "קאָד" און " שמועסן " אויף NeuralSpace: דאָרט איר קענען עקספּערימענט מיט מאָדעלס און פאַרבינדן זיי צו דיין פּראַדזשעקס דורך די אַפּי.