Terence Tao: AI som løser problemer for fort kan "forgifte" matematikk
Terence Tao er den typen matematiker som har brukt årevis på å prøve nye AI-verktøy i det stille og åpent prise de gode. Men etter at GPT-6 Astra ble sendt, skrev han noe de færreste forventet av ham: Hvis nevrale nettverk begynner å dele ut svar på de store åpne problemene for raskt og uten en gjennomsiktig prosess, kan matematikken tape mer enn den vinner. Utløseren var et konkret resultat - OpenAIs nye modell hevdet fremgang på tvillingprimeproblemet.
Først fakta. GPT-6 Astra, ifølge OpenAI, brukte formelle bevis i Lean for å krympe den øvre grensen på gapet mellom påfølgende primtall fra 246 til 186. For skala: i 2013 beviste Yitang Zhang at det er uendelig mange primtallspar med ikke mer enn 70 millioner fra hverandre. James Maynard, som vant Fields-medaljen i 2022, brakte denne grensen til 600, og samfunnet presset den senere til 246. Nå rapporterte tre laboratorier nye tall på en gang: OpenAI på 186, Antropisk på 188, Axiom på 212.
På overflaten, grunn til feiring. Tao så noe annet - et advarselsskilt.
Svaret er ikke den mest verdifulle delen
Taos kjernepunkt høres nesten paradoksalt ut: et stort åpent problem er verdifullt ikke for svaret, men for veien til det. Når matematikere kjemper mot et problem i årevis, finner de opp nye metoder, konsepter og hele teorier underveis - og disse "biproduktene" er det som faktisk driver vitenskapen fremover. Selv blindveier er nyttige: Å forstå hvorfor en tilnærming mislyktes er ofte viktigere enn å finne løsningen.
Tenk deg nå at svaret kommer fra et nevralt nettverk. Rask, en svart boks, ingen mellomtrinn vist. Problemet er formelt løst - men prosessen som skulle generere nye ideer skjedde aldri. Tao kaller dette "forurensende" problemet: det slutter å være en kilde til fremtidige oppdagelser.
Navier-Stokes-eksemplet
Tao utfolder argumentet sitt om en konkret sak - det globale regularitetsproblemet for Navier-Stokes-ligningene, et av de syv tusenårsprisproblemene. Matematikere er allerede ganske sikre på at svaret er negativt: det eksisterer begynnelsesforhold der løsningen "blåser opp" i begrenset tid. Det er til og med en fire-trinns plan skissert, fra å bygge en omtrentlig selvliknende løsning til å verifisere stabiliteten.
Haken er at hvert trinn er brutalt vanskelig for et menneske, men passer perfekt inn på et samlebånd av "maskinlæring + streng aritmetikk + formelle bevis." Tao tillater at en slik hybrid virkelig kan løse problemet. Og her er gnisten: Hvis løsningen viser seg så kompleks at ingen mennesker kan forstå den, og selskapet som kjører AI skjuler hele prosessen bak lukkede dører, får matematikken en avmerkingsboks, men lærer nesten ingenting.
Hvorfor dette betyr noe utover matematikere
Taos logikk er bredere enn den ser ut til. Det gjelder alle felt der verdi skapes i prosessen, ikke i det endelige svaret. Hvis AI umiddelbart begynner å produsere "riktige" løsninger og folk slutter å gå på veien til prøving og feiling, risikerer vi å miste ikke fart, men forståelse. Tao sier det rett ut: I verste fall kan AIs innflytelse på matematikk snu fra positiv til negativ.
Han er ikke imot AI i vitenskapen - langt ifra, han er en av de mest aktive brukerne. Det som bekymrer ham er et spesifikt scenario: et autonomt system som snurrer hele "hypotesen - test - forkast"-syklusen inne i seg selv, på enorm beregning, og deler ut bare det endelige svaret. Ingen spor, ingen utkast, ingen måte å lære av sine feil.
Hva kommer neste
Foreløpig er dette en advarsel, ikke en dom. GPT-6 Astra krympet grensen til 186, men selve tvillingprimans antagelsen - at det er uendelig mange slike par - er fortsatt uprøvd. Dette er et mellomresultat, men bemerkelsesverdig. Spørsmålet Tao reiser går dypere: hvordan få AI til å akselerere vitenskapen uten å uthule den. Han har ikke noe svar ennå - og, ærlig talt, ingen andre heller.