Terence Tao: AI die problemen te snel oplost, kan de wiskunde ‘vergiftigen’
Terence Tao is het soort wiskundige die jarenlang stilletjes nieuwe AI-tools heeft uitgeprobeerd en openlijk de goede heeft geprezen. Maar nadat GPT-6 Astra uitkwam, schreef hij iets dat maar weinig mensen van hem verwachtten: als neurale netwerken te snel en zonder transparant proces antwoorden gaan geven op de grote open problemen, zou de wiskunde meer kunnen verliezen dan winnen. De aanleiding was een concreet resultaat: het nieuwe model van OpenAI claimde vooruitgang op het gebied van het Twin Prime-probleem.
Eerst de feiten. GPT-6 Astra gebruikte volgens OpenAI formele bewijzen in Lean om de bovengrens van de kloof tussen opeenvolgende priemgetallen te verkleinen van 246 naar 186. Voor schaal: in 2013 bewees Yitang Zhang dat er oneindig veel paren priemgetallen zijn die niet meer dan 70 miljoen uit elkaar liggen. James Maynard, die in 2022 de Fields Medal won, bracht die grens terug naar 600, en de gemeenschap drukte die later terug naar 246. Nu rapporteerden drie laboratoria tegelijk nieuwe cijfers: OpenAI op 186, Anthropic op 188, Axiom op 212.
Op het eerste gezicht reden voor een feestje. Tao zag nog iets anders: een waarschuwingssignaal.
Het antwoord is niet het meest waardevolle deel
Tao's kernpunt klinkt bijna paradoxaal: een groot open probleem is niet waardevol vanwege het antwoord, maar vanwege de weg ernaartoe. Wanneer wiskundigen jarenlang met een probleem vechten, bedenken ze gaandeweg nieuwe methoden, concepten en hele theorieën – en die ‘bijproducten’ zijn wat de wetenschap feitelijk vooruit helpt. Zelfs doodlopende wegen zijn nuttig: begrijpen waarom een aanpak mislukte, is vaak belangrijker dan het vinden van de oplossing.
Stel je nu voor dat het antwoord afkomstig is van een neuraal netwerk. Snel, een black box, geen tussenstappen getoond. Het probleem is formeel opgelost – maar het proces dat nieuwe ideeën moest genereren heeft nooit plaatsgevonden. Tao noemt dit het probleem: het is niet langer een bron van toekomstige ontdekkingen.
Het Navier-Stokes-voorbeeld
Tao ontvouwt zijn betoog over een concreet geval: het mondiale regelmatigheidsprobleem voor de Navier-Stokes-vergelijkingen, een van de zeven Millennium Prize-problemen. Wiskundigen zijn er al vrij zeker van dat het antwoord negatief is: er bestaan initiële omstandigheden waarin de oplossing in een eindige tijd 'opblaast'. Er is zelfs een vierstappenplan geschetst, van het bouwen van een ongeveer op zichzelf lijkende oplossing tot het verifiëren van de stabiliteit ervan.
Het addertje onder het gras is dat elke stap ontzettend moeilijk is voor een mens, maar perfect past in een lopende band van 'machine learning + rigoureuze rekenkunde + formele bewijzen'. Tao geeft toe dat een dergelijke hybride het probleem echt zou kunnen oplossen. En hier zit het probleem: als de oplossing zo complex blijkt te zijn dat geen mens het kan bevatten, en het bedrijf dat de AI beheert het hele proces achter gesloten deuren verbergt, krijgt de wiskunde een selectievakje, maar leert ze vrijwel niets.
Waarom dit van belang is buiten wiskundigen
Tao's logica is breder dan het lijkt. Het is van toepassing op elk veld waar waarde wordt gecreëerd tijdens het proces, niet in het uiteindelijke antwoord. Als AI onmiddellijk ‘juiste’ oplossingen gaat produceren en mensen niet langer het pad van vallen en opstaan bewandelen, lopen we het risico niet snelheid maar begrip te verliezen. Tao zegt het ronduit: in het ergste geval zou de invloed van AI op de wiskunde kunnen omslaan van positief naar negatief.
Hij is niet tegen AI in de wetenschap – verre van dat: hij is een van de meest actieve gebruikers ervan. Wat hem zorgen baart is een specifiek scenario: een autonoom systeem dat de hele ‘hypothese – test – afwijzing’-cyclus in zichzelf draait, op een enorme rekenkracht, en alleen het uiteindelijke antwoord uitdeelt. Geen sporen, geen tocht, geen manier om van fouten te leren.
Wat komt er daarna
Voorlopig is dit een waarschuwing, geen oordeel. GPT-6 Astra heeft de grens teruggebracht tot 186, maar het vermoeden van een tweelingpriemgetal zelf – dat er oneindig veel van dergelijke paren zijn – blijft onbewezen. Dit is een tussenresultaat, hoe opmerkelijk ook. De vraag die Tao opwerpt, gaat dieper: hoe kun je ervoor zorgen dat AI de wetenschap versnelt zonder deze uit te hollen. Hij heeft nog geen antwoord – en eerlijk gezegd ook niemand anders.