Terence Tao: L'intelligenza artificiale che risolve i problemi troppo velocemente potrebbe "avvelenare" la matematica
Terence Tao è il tipo di matematico che ha passato anni a provare in silenzio nuovi strumenti di intelligenza artificiale e a lodare apertamente quelli migliori. Ma dopo la spedizione di GPT-6 Astra, scrisse qualcosa che poche persone si aspettavano da lui: se le reti neurali iniziassero a fornire risposte ai grandi problemi aperti troppo rapidamente e senza un processo trasparente, la matematica potrebbe perdere più di quanto guadagna. L'innesco è stato un risultato concreto: il nuovo modello di OpenAI ha affermato di aver fatto progressi sul problema dei primi gemelli.
Innanzitutto, i fatti. GPT-6 Astra, secondo OpenAI, ha utilizzato prove formali in Lean per ridurre il limite superiore del divario tra numeri primi consecutivi da 246 a 186. Per scala: nel 2013, Yitang Zhang ha dimostrato che esistono infinite coppie di numeri primi distanti non più di 70 milioni. James Maynard, che ha vinto la medaglia Fields nel 2022, ha portato il limite a 600, e la comunità in seguito lo ha ridotto a 246. Ora tre laboratori hanno riportato nuovi numeri contemporaneamente: OpenAI a 186, Anthropic a 188, Axiom a 212.
In superficie, motivo di celebrazione. Tao ha visto qualcos'altro: un segnale di avvertimento.
La risposta non è la parte più preziosa
Il punto centrale di Tao suona quasi paradossale: un grande problema aperto ha valore non per la sua risposta ma per il percorso verso di essa. Quando i matematici combattono un problema per anni, inventano nuovi metodi, concetti e intere teorie lungo il percorso – e questi “sottoprodotti” sono ciò che effettivamente fa avanzare la scienza. Anche i vicoli ciechi sono utili: capire perché un approccio ha fallito spesso conta più che trovare la soluzione.
Ora immagina che la risposta provenga da una rete neurale. Veloce, una scatola nera, nessun passaggio intermedio mostrato. Il problema è formalmente risolto, ma il processo che avrebbe dovuto generare nuove idee non è mai avvenuto. Tao definisce questo “inquinare” il problema: smette di essere una fonte di scoperte future.
L'esempio di Navier-Stokes
Tao spiega la sua argomentazione su un caso concreto: il problema della regolarità globale per le equazioni di Navier-Stokes, uno dei sette problemi del Premio del Millennio. I matematici sono già abbastanza sicuri che la risposta sia negativa: esistono condizioni iniziali in cui la soluzione "esplode" in un tempo finito. Esiste anche un piano abbozzato in quattro fasi, dalla costruzione di una soluzione autosimilare approssimativa alla verifica della sua stabilità.
Il problema è che ogni passaggio è brutalmente difficile per un essere umano, ma si adatta perfettamente a una catena di montaggio di "apprendimento automatico + aritmetica rigorosa + dimostrazioni formali". Tao ammette che un tale ibrido potrebbe davvero risolvere il problema. Ed ecco il problema: se la soluzione risulta così complessa che nessun essere umano può coglierla, e l’azienda che gestisce l’intelligenza artificiale nasconde l’intero processo a porte chiuse, la matematica ottiene una casella di controllo ma non impara quasi nulla.
Perché questo è importante al di là dei matematici
La logica di Tao è più ampia di quanto sembri. Si applica a qualsiasi campo in cui il valore viene creato nel processo, non nella risposta finale. Se l’intelligenza artificiale iniziasse immediatamente a produrre soluzioni “corrette” e le persone smettessero di percorrere il percorso di tentativi ed errori, rischieremmo di perdere non velocità ma comprensione. Tao lo dice senza mezzi termini: nel peggiore dei casi, l’influenza dell’intelligenza artificiale sulla matematica potrebbe passare da positiva a negativa.
Non è contrario all’intelligenza artificiale nella scienza: tutt’altro, è uno dei suoi utenti più attivi. Ciò che lo preoccupa è uno scenario specifico: un sistema autonomo che fa girare l’intero ciclo “ipotesi – verifica – scarto” al suo interno, su un enorme calcolo, e distribuisce solo la risposta finale. Nessuna traccia, nessuna bozza, nessun modo per imparare dai propri errori.
Cosa verrà dopo
Per ora si tratta di un avvertimento, non di un verdetto. GPT-6 Astra ha ridotto il limite a 186, ma la stessa congettura dei primi gemelli – secondo cui esistono infinite coppie di questo tipo – rimane non dimostrata. Si tratta di un risultato intermedio, comunque notevole. La domanda che Tao solleva è più profonda: come fare in modo che l’intelligenza artificiale acceleri la scienza senza svuotarla. Non ha ancora una risposta e, onestamente, nemmeno nessun altro.
Fonte: 量子位 (QbitAI): 陶哲轩吐槽GPT-6孪生素数新突破.