Terence Tao: AI koja prebrzo rješava probleme mogla bi "otrovati" matematiku
Terence Tao je tip matematičara koji je proveo godine tiho isprobavajući nove AI alate i otvoreno hvaleći one dobre. Ali nakon što je GPT-6 Astra isporučen, napisao je nešto što je malo ljudi očekivalo od njega: ako neuronske mreže počnu davati odgovore na velike otvorene probleme prebrzo i bez transparentnog procesa, matematika bi mogla više izgubiti nego dobiti. Okidač je bio konkretan rezultat — OpenAI-jev novi model tvrdio je napredak u problemu dvojnog prosta broja.
Prvo, činjenice. GPT-6 Astra, prema OpenAI-ju, upotrijebila je formalne dokaze u Leanu kako bi smanjila gornju granicu jaza između uzastopnih prostih brojeva s 246 na 186. Za razmjer: 2013. Yitang Zhang je dokazao da postoji beskonačno mnogo parova prostih brojeva međusobno udaljenih ne više od 70 milijuna. James Maynard, koji je osvojio Fieldsovu medalju 2022., smanjio je tu granicu na 600, a zajednica ju je kasnije smanjila na 246. Sada su tri laboratorija izvijestila o novim brojevima odjednom: OpenAI na 186, Anthropic na 188, Axiom na 212.
Na površini, razlog za slavlje. Tao je vidio nešto drugo - znak upozorenja.
Odgovor nije najvrjedniji dio
Taoova srž zvuči gotovo paradoksalno: veliki otvoreni problem nije vrijedan zbog svog odgovora, već zbog puta do njega. Kad se matematičari godinama bore s problemom, usput izmišljaju nove metode, koncepte i čitave teorije — a ti "nusprodukti" zapravo pokreću znanost naprijed. Čak su i slijepe ulice korisne: razumijevanje zašto pristup nije uspio često je važnije od pronalaženja rješenja.
Sada zamislite da odgovor dolazi iz neuronske mreže. Brzo, crna kutija, bez prikazanih međukoraka. Problem je formalno riješen — ali proces koji je trebao generirati nove ideje nije se dogodio. Tao to naziva problemom "onečišćenja": ono prestaje biti izvor budućih otkrića.
Primjer Navier-Stokes
Tao razvija svoj argument na konkretnom slučaju — globalnom problemu pravilnosti za Navier-Stokesove jednadžbe, jednom od sedam problema Milenijske nagrade. Matematičari su već poprilično sigurni da je odgovor negativan: postoje početni uvjeti u kojima rješenje "eksplodira" u konačnom vremenu. Postoji čak i skiciran plan od četiri koraka, od izgradnje približnog sebi sličnog rješenja do provjere njegove stabilnosti.
Kvaka je u tome što je svaki korak brutalno težak za čovjeka, ali se savršeno uklapa u pokretnu traku "strojnog učenja + rigorozna aritmetika + formalni dokazi." Tao dopušta da bi takav hibrid mogao istinski riješiti problem. I tu je problem: ako se rješenje pokaže tako složenim da ga nitko ne može shvatiti, a tvrtka koja upravlja umjetnom inteligencijom skriva cijeli proces iza zatvorenih vrata, matematika dobiva potvrdni okvir, ali ne uči gotovo ništa.
Zašto je to važno izvan matematičara
Taova logika je šira nego što izgleda. Primjenjuje se na bilo koje polje u kojem se vrijednost stvara u procesu, a ne u konačnom odgovoru. Ako umjetna inteligencija odmah počne proizvoditi "ispravna" rješenja i ljudi prestanu ići putem pokušaja i pogrešaka, riskiramo gubitak ne brzine, već razumijevanja. Tao to otvoreno kaže: u najgorem slučaju, utjecaj umjetne inteligencije na matematiku mogao bi se iz pozitivnog pretvoriti u negativan.
On nije protiv umjetne inteligencije u znanosti — daleko od toga, on je jedan od njenih najaktivnijih korisnika. Ono što ga zabrinjava je specifičan scenarij: autonomni sustav koji u sebi vrti cijeli ciklus "hipoteza — testiraj — odbaci" na ogromnom računanju i daje samo konačni odgovor. Nema tragova, nema nacrta, nema načina da se uči na njegovim greškama.
Što slijedi
Za sada je ovo upozorenje, a ne presuda. GPT-6 Astra jest smanjio granicu na 186, ali sama pretpostavka o dvojnom prostu broju - da postoji beskonačno mnogo takvih parova - ostaje nedokazana. Ovo je međurezultat, koliko god značajan. Pitanje koje postavlja Tao je dublje: kako natjerati umjetnu inteligenciju da ubrza znanost, a da je ne isprazni. On još nema odgovor - a, iskreno, nema ga ni nitko drugi.