Terence Tao: एआई जो समस्याओं को बहुत तेजी से हल करता है वह गणित को "जहर" दे सकता है
Terence Tao उस तरह के गणितज्ञ हैं जिन्होंने कई साल चुपचाप नए एआई टूल आज़माने और अच्छे टूल की खुले तौर पर प्रशंसा करने में बिताए हैं। लेकिन जीपीटी-6 एस्ट्रा भेजे जाने के बाद, उन्होंने कुछ ऐसा लिखा जिसकी कुछ लोगों को उनसे उम्मीद थी: यदि तंत्रिका नेटवर्क बड़ी खुली समस्याओं के उत्तर बहुत जल्दी और पारदर्शी प्रक्रिया के बिना देना शुरू कर देते हैं, तो गणित लाभ से अधिक खो सकता है। ट्रिगर एक ठोस परिणाम था - ओपनएआई के नए मॉडल ने ट्विन प्राइम समस्या पर प्रगति का दावा किया।
सबसे पहले, तथ्य. OpenAI के अनुसार, GPT-6 एस्ट्रा ने लगातार अभाज्य संख्याओं के बीच के अंतर की ऊपरी सीमा को 246 से 186 तक कम करने के लिए Lean में औपचारिक प्रमाणों का उपयोग किया। पैमाने के लिए: 2013 में, यितांग झांग ने साबित किया कि अभाज्य संख्याओं के अनंत जोड़े हैं जिनके बीच 70 मिलियन से अधिक का अंतर नहीं है। 2022 में फील्ड्स मेडल जीतने वाले जेम्स मेनार्ड ने इसे घटाकर 600 कर दिया और बाद में समुदाय ने इसे घटाकर 246 कर दिया। अब तीन प्रयोगशालाओं ने एक साथ नए नंबरों की सूचना दी: ओपनएआई 186 पर, एंथ्रोपिक 188 पर, एक्सिओम 212 पर।
सतही तौर पर, जश्न का कारण। ताओ ने कुछ और देखा - एक चेतावनी संकेत।
उत्तर सबसे मूल्यवान हिस्सा नहीं है
ताओ का मूल बिंदु लगभग विरोधाभासी लगता है: एक बड़ी खुली समस्या अपने उत्तर के लिए नहीं बल्कि उस तक पहुंचने के मार्ग के लिए मूल्यवान है। जब गणितज्ञ वर्षों तक किसी समस्या से लड़ते हैं, तो वे रास्ते में नई विधियों, अवधारणाओं और संपूर्ण सिद्धांतों का आविष्कार करते हैं - और वे "उपोत्पाद" ही वास्तव में विज्ञान को आगे बढ़ाते हैं। यहां तक कि मृत सिरे भी उपयोगी होते हैं: यह समझना कि कोई दृष्टिकोण विफल क्यों हुआ, अक्सर समाधान खोजने से अधिक मायने रखता है।
अब कल्पना कीजिए कि उत्तर एक तंत्रिका नेटवर्क से आता है। तेज़, एक ब्लैक बॉक्स, कोई मध्यवर्ती चरण नहीं दिखाया गया। समस्या औपचारिक रूप से हल हो गई है - लेकिन जिस प्रक्रिया से नए विचार उत्पन्न होने चाहिए थे वह कभी नहीं हुआ। ताओ इसे "प्रदूषणकारी" समस्या कहता है: यह भविष्य की खोजों का स्रोत बनना बंद कर देता है।
नेवियर-स्टोक्स उदाहरण
ताओ ने एक ठोस मामले पर अपना तर्क प्रकट किया - नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के लिए वैश्विक नियमितता समस्या, सात सहस्राब्दी पुरस्कार समस्याओं में से एक। गणितज्ञ पहले से ही काफी हद तक आश्वस्त हैं कि उत्तर नकारात्मक है: ऐसी प्रारंभिक स्थितियाँ मौजूद हैं जहाँ समाधान सीमित समय में "उड़ जाता है"। यहां तक कि एक अनुमानित स्व-समान समाधान के निर्माण से लेकर इसकी स्थिरता की पुष्टि करने तक, एक चार-चरणीय योजना भी बनाई गई है।
समस्या यह है कि प्रत्येक चरण मनुष्य के लिए अत्यंत कठिन है, लेकिन "मशीन लर्निंग + कठोर अंकगणित + औपचारिक प्रमाण" की असेंबली लाइन पर पूरी तरह से फिट बैठता है। ताओ अनुमति देता है कि ऐसा हाइब्रिड वास्तव में समस्या का समाधान कर सकता है। और यहाँ बात यह है: यदि समाधान इतना जटिल हो जाता है कि कोई भी इंसान इसे समझ नहीं सकता है, और एआई चलाने वाली कंपनी पूरी प्रक्रिया को बंद दरवाजों के पीछे छिपा देती है, तो गणित को एक चेकबॉक्स मिलता है लेकिन लगभग कुछ भी नहीं सीखता है।
यह गणितज्ञों से परे क्यों मायने रखता है?
ताओ का तर्क जितना दिखता है उससे कहीं अधिक व्यापक है। यह किसी भी क्षेत्र पर लागू होता है जहां मूल्य प्रक्रिया में बनाया जाता है, अंतिम उत्तर में नहीं। यदि एआई तुरंत "सही" समाधान तैयार करना शुरू कर देता है और लोग परीक्षण और त्रुटि के रास्ते पर चलना बंद कर देते हैं, तो हम गति नहीं बल्कि समझ खोने का जोखिम उठाते हैं। ताओ इसे स्पष्ट रूप से कहते हैं: सबसे खराब स्थिति में, गणित पर एआई का प्रभाव सकारात्मक से नकारात्मक में बदल सकता है।
वह विज्ञान में एआई के ख़िलाफ़ नहीं हैं - इससे कोसों दूर, वह इसके सबसे सक्रिय उपयोगकर्ताओं में से एक हैं। जो बात उसे चिंतित करती है वह एक विशिष्ट परिदृश्य है: एक स्वायत्त प्रणाली जो पूरे "परिकल्पना - परीक्षण - अस्वीकार" चक्र को विशाल गणना पर अपने अंदर घुमाती है, और केवल अंतिम उत्तर देती है। कोई निशान नहीं, कोई मसौदा नहीं, अपनी गलतियों से सीखने का कोई तरीका नहीं।
आगे क्या आता है
फिलहाल ये चेतावनी है, फैसला नहीं. जीपीटी-6 एस्ट्रा ने सीमा को घटाकर 186 कर दिया, लेकिन जुड़वां प्राइम अनुमान - कि ऐसे अनगिनत जोड़े हैं - अप्रमाणित बना हुआ है। यद्यपि यह एक मध्यवर्ती परिणाम है, यद्यपि उल्लेखनीय है। ताओ ने जो सवाल उठाया है वह और भी गहरा है: एआई को विज्ञान को खोखला किए बिना कैसे तेज बनाया जाए। उसके पास अभी तक कोई जवाब नहीं है - और, ईमानदारी से कहें तो, किसी और के पास भी नहीं है।