Terence Tao: KI, die Probleme zu schnell löst, könnte die Mathematik „vergiften“.

Terence Tao ist die Art von Mathematiker, die Jahre damit verbracht hat, in aller Stille neue KI-Tools auszuprobieren und die guten offen zu loben. Aber nachdem GPT-6 Astra ausgeliefert wurde, schrieb er etwas, was nur wenige von ihm erwartet hatten: Wenn neuronale Netze zu schnell und ohne einen transparenten Prozess anfangen würden, Antworten auf die großen offenen Probleme zu verteilen, könnte die Mathematik mehr verlieren als gewinnen. Der Auslöser war ein konkretes Ergebnis – das neue Modell von OpenAI behauptete Fortschritte beim Twin-Primzahl-Problem.

Zuerst die Fakten. Laut OpenAI verwendete GPT-6 Astra in Lean formale Beweise, um die Obergrenze für die Lücke zwischen aufeinanderfolgenden Primzahlen von 246 auf 186 zu verkleinern. Zum Maßstab: Im Jahr 2013 bewies Yitang Zhang, dass es unendlich viele Primzahlpaare gibt, die nicht mehr als 70 Millionen voneinander entfernt sind. James Maynard, der 2022 die Fields-Medaille gewann, senkte diese Grenze auf 600, und die Community drückte sie später auf 246. Jetzt meldeten drei Labore gleichzeitig neue Zahlen: OpenAI bei 186, Anthropic bei 188, Axiom bei 212.

Oberflächlich betrachtet ein Grund zum Feiern. Tao sah noch etwas anderes – ein Warnzeichen.

Die Antwort ist nicht der wertvollste Teil

Der Kernpunkt des Tao klingt fast paradox: Ein großes offenes Problem ist nicht wegen seiner Antwort wertvoll, sondern wegen des Weges dorthin. Wenn Mathematiker jahrelang mit einem Problem kämpfen, erfinden sie nebenbei neue Methoden, Konzepte und ganze Theorien – und diese „Nebenprodukte“ sind es, die die Wissenschaft tatsächlich voranbringen. Auch Sackgassen sind nützlich: Oft ist es wichtiger zu verstehen, warum ein Ansatz gescheitert ist, als die Lösung zu finden.

Stellen Sie sich nun vor, die Antwort käme von einem neuronalen Netzwerk. Schnell, eine Blackbox, keine Zwischenschritte angezeigt. Das Problem ist formell gelöst – aber der Prozess, der neue Ideen hervorbringen sollte, hat nie stattgefunden. Tao bezeichnet dies als „Verschmutzung“ des Problems: Es ist keine Quelle zukünftiger Entdeckungen mehr.

Das Navier-Stokes-Beispiel

Tao entfaltet seine Argumentation an einem konkreten Fall – dem globalen Regularitätsproblem für die Navier-Stokes-Gleichungen, eines der sieben Millennium-Preis-Probleme. Mathematiker sind sich bereits ziemlich sicher, dass die Antwort negativ ist: Es gibt Anfangsbedingungen, unter denen die Lösung in endlicher Zeit „explodiert“. Es ist sogar ein vierstufiger Plan skizziert, vom Aufbau einer ungefähren selbstähnlichen Lösung bis zur Überprüfung ihrer Stabilität.

Der Haken daran ist, dass jeder Schritt für einen Menschen brutal schwierig ist, aber perfekt in ein Fließband aus „maschinellem Lernen + strenger Arithmetik + formalen Beweisen“ passt. Tao räumt ein, dass ein solcher Hybrid das Problem tatsächlich lösen könnte. Und hier liegt das Problem: Wenn die Lösung so komplex ist, dass kein Mensch sie begreifen kann, und das Unternehmen, das die KI betreibt, den gesamten Prozess hinter verschlossenen Türen verbirgt, erhält die Mathematik ein Kontrollkästchen, lernt aber fast nichts.

Warum das wichtig ist, ist für Mathematiker unverständlich

Die Logik des Tao ist umfassender als es scheint. Dies gilt für alle Bereiche, in denen im Prozess Wert geschaffen wird, nicht für die endgültige Antwort. Wenn KI sofort anfängt, „richtige“ Lösungen zu produzieren, und die Menschen aufhören, den Weg des Versuchs und Irrtums zu beschreiten, riskieren wir, dass wir nicht an Geschwindigkeit, sondern an Verständnis verlieren. Tao bringt es auf den Punkt: Im schlimmsten Fall könnte sich der Einfluss der KI auf die Mathematik vom Positiven zum Negativen wenden.

Er ist nicht gegen KI in der Wissenschaft – im Gegenteil, er ist einer ihrer aktivsten Nutzer. Was ihn beunruhigt, ist ein bestimmtes Szenario: ein autonomes System, das den gesamten Zyklus „Hypothese – Test – Ablehnung“ mit enormer Rechenleistung in sich selbst dreht und nur die endgültige Antwort ausgibt. Keine Spuren, keine Entwürfe, keine Möglichkeit, aus seinen Fehlern zu lernen.

Was kommt als nächstes?

Dies ist vorerst eine Warnung, kein Urteil. GPT-6 Astra schrumpfte die Grenze zwar auf 186, aber die Primzahlzwillingsvermutung selbst – dass es unendlich viele solcher Paare gibt – bleibt unbewiesen. Dies ist zwar ein Zwischenergebnis, jedoch bemerkenswert. Die Frage, die Tao aufwirft, geht tiefer: Wie kann KI dazu gebracht werden, die Wissenschaft zu beschleunigen, ohne sie auszuhöhlen? Er hat noch keine Antwort – und ehrlich gesagt auch niemand sonst.

Quelle: 量子位 (QbitAI): 陶哲轩吐槽GPT-6孪生素数新突破.