Terence Tao: AI, der løser problemer for hurtigt, kan "forgifte" matematik
Terence Tao er den slags matematiker, der stille og roligt har brugt år på at prøve nye AI-værktøjer og åbenlyst rose de gode. Men efter at GPT-6 Astra var afsendt, skrev han noget, de færreste forventede af ham: Hvis neurale netværk begynder at uddele svar på de store åbne problemer for hurtigt og uden en gennemsigtig proces, kan matematik tabe mere, end det vinder. Udløseren var et konkret resultat - OpenAIs nye model hævdede fremskridt med hensyn til twin prime-problemet.
Først fakta. GPT-6 Astra brugte ifølge OpenAI formelle beviser i Lean til at formindske den øvre grænse for afstanden mellem på hinanden følgende primtal fra 246 til 186. For skala: i 2013 beviste Yitang Zhang, at der er uendeligt mange par primtal, der ikke er mere end 70 millioner fra hinanden. James Maynard, som vandt Fields-medaljen i 2022, bragte grænsen ned til 600, og samfundet pressede den senere til 246. Nu rapporterede tre laboratorier nye tal på én gang: OpenAI på 186, Antropisk på 188, Axiom på 212.
På overfladen, grund til fest. Tao så noget andet - et advarselstegn.
Svaret er ikke den mest værdifulde del
Taos kernepunkt lyder næsten paradoksalt: et stort åbent problem er værdifuldt ikke for dets svar, men for vejen dertil. Når matematikere kæmper med et problem i årevis, opfinder de nye metoder, koncepter og hele teorier undervejs - og disse "biprodukter" er det, der rent faktisk flytter videnskaben fremad. Selv blindgyder er nyttige: At forstå, hvorfor en tilgang mislykkedes, betyder ofte mere end at finde løsningen.
Forestil dig nu, at svaret kommer fra et neuralt netværk. Hurtigt, en sort boks, ingen mellemtrin vist. Problemet er formelt løst - men den proces, der skulle generere nye ideer, fandt aldrig sted. Tao kalder dette "forurenende" problemet: det holder op med at være en kilde til fremtidige opdagelser.
Navier-Stokes-eksemplet
Tao udfolder sin argumentation om en konkret sag - det globale regularitetsproblem for Navier-Stokes-ligningerne, et af de syv årtusindprisproblemer. Matematikere er allerede ret sikre på, at svaret er negativt: Der eksisterer begyndelsesbetingelser, hvor løsningen "blæser op" i begrænset tid. Der er endda skitseret en firetrinsplan, fra at bygge en tilnærmet selvlignende løsning til at verificere dens stabilitet.
Fangsten er, at hvert trin er brutalt hårdt for et menneske, men passer perfekt ind på et samlebånd af "maskinlæring + streng aritmetik + formelle beviser." Tao tillader, at en sådan hybrid virkelig kan løse problemet. Og her er problemet: Hvis løsningen viser sig så kompleks, at ingen mennesker kan fatte den, og virksomheden, der kører AI'en, gemmer hele processen bag lukkede døre, får matematikken et afkrydsningsfelt, men lærer næsten ingenting.
Hvorfor dette betyder noget ud over matematikere
Taos logik er bredere end den ser ud. Det gælder for ethvert felt, hvor der skabes værdi i processen, ikke i det endelige svar. Hvis kunstig intelligens øjeblikkeligt begynder at producere "korrekte" løsninger, og folk holder op med at gå på prøve og fejl, risikerer vi ikke at miste fart, men forståelse. Tao siger det ligeud: I værste fald kan AI's indflydelse på matematik vende fra positiv til negativ.
Han er ikke imod AI i videnskaben - langt fra, han er en af dens mest aktive brugere. Det, der bekymrer ham, er et specifikt scenarie: et autonomt system, der spinder hele "hypotesen - test - afvis"-cyklussen inde i sig selv, på enorm beregning, og kun uddeler det endelige svar. Ingen spor, ingen udkast, ingen måde at lære af sine fejl.
Hvad kommer dernæst
For nu er dette en advarsel, ikke en dom. GPT-6 Astra formindskede grænsen til 186, men selve tvillingeformodningen - at der er uendeligt mange sådanne par - forbliver ubevist. Dette er et mellemresultat, dog bemærkelsesværdigt. Spørgsmålet, som Tao rejser, stikker dybere: hvordan man får AI til at accelerere videnskaben uden at udhule den. Han har ikke noget svar endnu - og ærligt talt har ingen andre det heller.