Terence Tao: AI, která řeší problémy příliš rychle, by mohla „otrávit“ matematiku
Terence Tao je ten typ matematika, který roky tiše zkouší nové nástroje umělé inteligence a otevřeně chválí ty dobré. Ale po odeslání GPT-6 Astra napsal něco, co od něj čekal jen málokdo: pokud neuronové sítě začnou rozdávat odpovědi na velké otevřené problémy příliš rychle a bez transparentního procesu, matematika by mohla více ztratit, než získat. Spouštěčem byl konkrétní výsledek – nový model OpenAI tvrdil pokrok v řešení problému dvojčat.
Za prvé, fakta. GPT-6 Astra podle OpenAI použila formální důkazy v Lean ke zmenšení horní hranice mezery mezi po sobě jdoucími prvočísly z 246 na 186. Pro měřítko: v roce 2013 Yitang Zhang dokázal, že existuje nekonečně mnoho párů prvočísel, které nejsou od sebe vzdáleny více než 70 milionů. James Maynard, který v roce 2022 vyhrál Fieldsovu medaili, to snížil na 600 a komunita to později stlačila na 246. Nyní tři laboratoře hlásily nová čísla najednou: OpenAI na 186, Anthropic na 188, Axiom na 212.
Na povrchu, důvod k oslavě. Tao viděl něco jiného - varovné znamení.
Odpověď není to nejcennější
Taova základní myšlenka zní téměř paradoxně: velký otevřený problém není cenný pro svou odpověď, ale pro cestu k němu. Když matematici bojují s problémem roky, vymýšlejí nové metody, koncepty a celé teorie – a tyto „vedlejší produkty“ jsou tím, co ve skutečnosti posouvá vědu kupředu. Dokonce i slepé uličky jsou užitečné: pochopení toho, proč přístup selhal, je často důležitější než nalezení řešení.
Nyní si představte, že odpověď přichází z neuronové sítě. Rychlý, černá skříňka, žádné mezikroky zobrazené. Problém je formálně vyřešen — ale proces, který měl generovat nové nápady, se nikdy neuskutečnil. Tao tomu říká „znečišťování“ problémem: přestává být zdrojem budoucích objevů.
Příklad Navier-Stokes
Tao rozvíjí svou argumentaci na konkrétním případu – globálním problému pravidelnosti pro Navier-Stokesovy rovnice, jeden ze sedmi problémů udělování ceny tisíciletí. Matematici jsou si již poměrně jisti, že odpověď je záporná: existují počáteční podmínky, kdy řešení „vybuchne“ v konečném čase. Dokonce je načrtnut čtyřstupňový plán, od vybudování přibližného sobě podobného řešení až po ověření jeho stability.
Háček je v tom, že každý krok je pro člověka brutálně těžký, ale dokonale zapadá do montážní linky „strojové učení + přísná aritmetika + formální důkazy“. Tao umožňuje, že takový hybrid může skutečně vyřešit problém. A tady je háček: pokud se ukáže, že řešení je tak složité, že ho žádný člověk nedokáže pochopit, a společnost provozující AI skryje celý proces za zavřenými dveřmi, matematika dostane zaškrtávací políčko, ale nenaučí se téměř nic.
Proč na tom záleží mimo matematiky
Taova logika je širší, než se zdá. Vztahuje se na všechna pole, kde se hodnota vytváří v procesu, nikoli v konečné odpovědi. Pokud AI začne okamžitě produkovat „správná“ řešení a lidé přestanou kráčet cestou pokusů a omylů, riskujeme, že neztratíme rychlost, ale porozumění. Tao to říká na rovinu: v nejhorším případě by se vliv umělé inteligence na matematiku mohl změnit z pozitivního na negativní.
Není proti umělé inteligenci ve vědě – zdaleka ne, je jedním z jejích nejaktivnějších uživatelů. To, co ho znepokojuje, je konkrétní scénář: autonomní systém, který v sobě na enormních výpočtech roztočí celý cyklus „hypotéza — test — zamítnutí“ a vydá pouze konečnou odpověď. Žádné stopy, žádné návrhy, žádný způsob, jak se poučit z jeho chyb.
Co přijde dál
Zatím je to varování, ne verdikt. GPT-6 Astra sice zmenšila hranici na 186, ale samotná domněnka s dvojicí prvočísel – že takových párů je nekonečně mnoho – zůstává neprokázaná. Jedná se o mezivýsledek, nicméně pozoruhodný. Otázka, kterou Tao vyvolává, je hlubší: jak přimět umělou inteligenci, aby urychlila vědu, aniž by ji vyprázdnila. Zatím nemá žádnou odpověď – a upřímně řečeno, ani nikdo jiný.