تيرينس تاو: الذكاء الاصطناعي الذي يحل المسائل بسرعة مفرطة قد «يسمّم» الرياضيات

تيرينس تاو من نوعية الرياضيين الذين جرّبوا أدوات الذكاء الاصطناعي الجديدة بهدوء لسنوات، ولا يتردد في مدح الجيد منها علناً. لكن بعد إطلاق GPT-6 Astra كتب ما لم يتوقعه منه كثيرون: إذا بدأت الشبكات العصبية في تقديم إجابات عن المسائل المفتوحة الكبرى بسرعة مفرطة ومن دون عملية شفافة، فقد تخسر الرياضيات أكثر مما تكسب. وكان الدافع نتيجة ملموسة — نموذج OpenAI الجديد أعلن تقدماً في مسألة الأعداد الأولية التوأم.

أولاً الحقائق. نموذج GPT-6 Astra، بحسب OpenAI، استخدم براهين شكلية بلغة Lean لخفض الحد الأعلى للفجوة بين الأعداد الأولية المتتالية من 246 إلى 186. ولإدراك الحجم: في 2013 أثبت ييتانغ تشانغ وجود عدد لا نهائي من أزواج الأعداد الأولية التي لا يتجاوز الفرق بينها 70 مليوناً. ثم خفّض جيمس ماينارد، الحائز جائزة فيلدز عام 2022، هذا الحد إلى 600، وواصل المجتمع لاحقاً ضغطه حتى 246. والآن أعلنت ثلاثة مختبرات أرقاماً جديدة دفعة واحدة: OpenAI عند 186، وAnthropic عند 188، وAxiom عند 212.

ظاهرياً، هذا مدعاة للاحتفال. لكن تاو رأى فيه شيئاً آخر — جرس إنذار.

الإجابة ليست أثمن ما في المسألة

فكرة تاو الجوهرية تبدو شبه متناقضة: المسألة المفتوحة الكبرى قيّمة ليس بإجابتها بل بالطريق إليها. فعندما يصارع الرياضيون مسألة لسنوات، يبتكرون في الطريق طرائق ومفاهيم ونظريات كاملة — وهذه «المنتجات الجانبية» هي ما يدفع العلم فعلاً إلى الأمام. حتى الطرق المسدودة مفيدة: فهم سبب فشل مقاربة ما غالباً أهم من إيجاد الحل.

تخيّل الآن أن الإجابة تأتي من شبكة عصبية. سريعة، صندوق أسود، من دون خطوات وسيطة. المسألة حُلّت شكلياً — لكن العملية التي كان يفترض أن تولّد أفكاراً جديدة لم تحدث أصلاً. يسمّي تاو هذا «تسميم» المسألة: تتوقف عن كونها مصدراً لاكتشافات مستقبلية.

مثال نافييه-ستوكس

يفصّل تاو حجته على حالة ملموسة — مسألة الانتظام الشامل لمعادلات نافييه-ستوكس، إحدى مسائل الألفية السبع. الرياضيون شبه واثقون الآن أن الإجابة سلبية: توجد شروط ابتدائية «ينفجر» عندها الحل في زمن منتهٍ. بل إن هناك خطة من أربع خطوات مرسومة، من بناء حل تقريبي شبه ذاتي التشابه إلى التحقق من استقراره.

المشكلة أن كل خطوة صعبة بوحشية على الإنسان، لكنها تناسب تماماً خط تجميع من «تعلّم آلي + حساب صارم + براهين شكلية». ويجيز تاو أن مثل هذا الهجين قد يحل المسألة فعلاً. وهنا المكمن: إذا تبيّن أن الحل معقّد لدرجة لا يستطيع أي إنسان استيعابه، وأخفت الشركة التي شغّلت الذكاء الاصطناعي العملية كلها خلف أبواب مغلقة، تحصل الرياضيات على علامة صح في القائمة لكنها لا تتعلّم شيئاً تقريباً.

لماذا يهم هذا غير الرياضيين

منطق تاو أوسع مما يبدو. إنه ينطبق على أي مجال تُصنع فيه القيمة في العملية لا في الإجابة النهائية. إذا بدأ الذكاء الاصطناعي في إنتاج حلول «صحيحة» فوراً وتوقف الناس عن سلوك طريق التجربة والخطأ، نخاطر بخسارة الفهم لا السرعة. يصوغها تاو بصراحة: في أسوأ الأحوال، قد يتحول أثر الذكاء الاصطناعي على الرياضيات من إيجابي إلى سلبي.

وهو ليس ضد الذكاء الاصطناعي في العلم — بل على العكس، هو من أنشط مستخدميه. ما يقلقه سيناريو محدد: نظام ذاتي يدير دورة «فرضية — اختبار — رفض» كاملة داخل نفسه، على قدرة حوسبة هائلة، ولا يسلّم للخارج سوى الإجابة النهائية. بلا آثار، بلا مسودات، بلا وسيلة للتعلّم من أخطائه.

ماذا بعد؟

حتى الآن هذا تحذير لا حكم. لقد خفّض GPT-6 Astra الحد إلى 186 فعلاً، لكن حدسية الأعداد الأولية التوأم نفسها — أي أن هناك عدداً لا نهائياً من هذه الأزواج — ما تزال غير مثبتة. هذه نتيجة وسيطة، مهما كانت لافتة. والسؤال الذي يطرحه تاو أعمق: كيف نجعل الذكاء الاصطناعي يسرّع العلم من دون أن يفرّغه من جوهره. لا يملك إجابة بعد — وبصراحة، لا يملكها أحد.

المصدر: 量子位 (QbitAI): 陶哲轩吐槽GPT-6孪生素数新突破.